摘要：水泵并联运行是建筑内主要的供水方式。通过拟合水泵在工频与恒压变频下的特性曲线，以效率和轴功率为研究对象，运用对称曲线法分析了同型号水泵和不同型号水泵在不同流量下的并联情况，经过对比分析最终得到了高效节能的水泵并联运行方案。对称曲线法作为一种简便易行的并联分析方法，可以对不同研究对象进行定性或定量分析，还可以对不同方案进行优化选择，探索最优配置。

水泵并联运行是建筑的主要供水方式，这种供水方式具有节能、易维护、对干扰反应快等优势，而且可以减少水锤及气蚀现象的发生［１］。水泵变频调速又是目前高层建筑普遍应用的运行方式，按水泵压力设定的不同，分为恒压控制和变压控制。水泵恒压控制因其控制简单而被广泛采用。典型的水泵并联恒压控制方式见图１。

图１中有５条水泵流量－扬程特性曲线。曲线２是额定转速即工频的特性曲线，曲线１是其变频（０．９５倍额定转速）的特性曲线。不同方式的水泵并联，可以由曲线１、２以不同方式的叠加来表示。

双变频并联、工频变频并联以及双工频并联可以依次由曲线３、４、５来表示。５条曲线与恒压控制线的交点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ 即是该运行方式下的恒压控制点。

合理的供水方式对减少高层建筑内泵组的能耗有着举足轻重的作用。目前，对不同供水方式下耗电量的统计及节能效果的评估分析更多停留在单泵层面［２］，而实际工程中广泛采用的是多泵组的并联运行［３］。传统解决并联问题的叠加法不能直观地看出泵组的能效，而通过建立各种目标函数的数学模型［４，５］，或通过试验测试［６］，得到并联方式下水泵控制最优解的方法又较为复杂，不适合广泛应用。本文从拟合水泵特性曲线出发，运用数形结合的方法来综合分析并联情况下水泵的效率和能耗，探索出一套泵组优化配置运行的方法，使得泵组运营管理更加简便易行。

１建立水泵模型

水泵的工作特性通过其特性曲线来描述。实际的水泵特性曲线的数学表达式可以通过试验测试的数据进行多项式拟合得到。

１．１　水泵特性曲线的拟合

对于水泵，流量－扬程特性曲线的拟合阶次取２、流量－效率特性曲线的拟合阶次取２、流量－轴功率特性曲线的拟合阶次取１即可得到足够的拟合精度［７］。以上３条水泵特性曲线拟合的表达式为：

Ｈ ＝ａ０Ｑ２＋ａ１Ｑ＋ａ２ （１）

η＝ｂ０Ｑ２＋ｂ１Ｑ＋ｂ２ （２）

Ｎ ＝ｃ０Ｑ＋ｃ１ （３）

式中Ｑ ———水泵流量，ｍ３／ｈ；

Ｈ ———水泵扬程，ｍ；

η———水泵效率，％；

Ｎ ———水泵轴功率，ｋＷ；

ａ、ｂ、ｃ———多项式拟合系数。

为了具体进行分析，本文选用一台额定流量为８ｍ３／ｈ、叶片级数为８的离心泵Ｍ，以其为例进行水泵特性曲线的拟合与分析。拟合出在额定转速水泵Ｍ 的流量－扬程特性曲线、流量－效率特性曲线和流量－轴功率特性曲线分别如图２所示。

图２　水泵Ｍ 特性曲线

１．２　恒压变频下水泵特性曲线的拟合式（１）～式（３）描述的均是水泵在额定转速ｎ０下的工作特性，对于变频调速水泵，需要了解的是水泵在非额定转速下的工作特性，故需对拟合出来的数学表达式进行更深层的分析。运用比例律将式（１）～式（３）进行变换，可以得到水泵在任意转速ｎ下的特性曲线表达式。

水泵比例律表达式为：

变频水泵在任意转速ｎ下的特性曲线为：

式中Ｑ０ ———水泵额定流量，ｍ３／ｈ；

ｎ０ ———水泵额定转速，ｒ／ｍｉｎ；

ｎ———水泵实际转速，ｒ／ｍｉｍ；

Ｋ ———水泵实际转速与额定转速比。

因为恒压控制在实际中应用普遍，故本文以此作为水泵变频下的控制方式。当采用变频恒压供水方式时，压力控制始终为一个定值，本例设定为Ｈ＝６４ｍ。首先由式（５）得到一个给定流量下变频水泵的转速比，之后经过式（６）和式（７）的计算，就可以分别得到在该转速比时水泵的效率与轴功率。通过选择不同的流量，即上述过程的多次计算，最终可以拟合出恒压变频下水泵效率与轴功率的特性曲线，如图３所示。

版权、出处：《给水排水》