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论城市雨水道设计中数学模型法的应用
更新时间:2017-03-09 来源:《给水排水》 作者:邓培德

摘要:2014年版《室外排水设计规范》中提出:城市雨水道设计用数学模型法的降雨模型、产流模型、汇流模型和水力模型。对比展开讨论与展望,提出问题与相关意见,认为4个模型在理论与实用上存在诸多残缺,当前的数学模型法是不明设计标准的非最大径流量法取代国际公认的最大径流量法,继续推行超低设计标准,因此不宜盲目应用相关模型软件,以免造成严重差错。

数学模型法在国内大中型设计院雨水道设计中应用已有十余年历史,但一直没有明确描述其设计理论与论证,也无与常规计算的结果作对比明示。《室外排水设计规范》(GB 50014-2006,2014年版)[1]雨水量条文提出,推理公式适用于较小规模排水系统的计算,当汇水面积超过2km2 时,要考虑降雨时空分布的不均匀性和管网汇流过程,采用数学模型法计算雨水设计流量,并提出了数学模型法相关的4个模型,应用非恒定流模拟计算的意见。笔者以推理公式的基本理论与数学模型法4个相关模型的理论与应用,展开讨论与质疑,目的为探讨当前较为“朦胧”的数学模型法在理论与应用上的认识,供设计者参考,以免盲目套用模型,造成严重差错。

1 推理公式的基本理论与讨论

1.1 推理公式

(1)推理公式的推导———(古老概念)。假设:①降雨强度在流域上的面分布是均匀的;②降雨强度在雨峰时段内是均匀分布的。

Q =iψ∫F0dF =iψF (1)

(2)推导二(当代概念)。

假设:① 同上;② 汇水面积随集流时间均匀增长。

Q =ψF0∫[Idt]max =ψF0hmax =ψ.hmax(F0t)=iψF

(2)式中Q———设计流量;

i———设计降雨雨峰时段内的平均强度;

I———雨峰时段内的瞬时降雨量;

hmax———雨峰时段内的降雨量;

F0———汇水面积随集流时间的均匀增长常数;

ψ———相应雨峰时段的径流系数;

F———设计断面的流域面积。

式(1)、(2)结果相同,但基本假设有一条不同。

1.2 推理公式的讨论

(1)暴雨强度面分布均匀性假设,显然与实际有相当差距,在暴雨积雨云的中心,暴雨强度最大,并向四周递减,积雨云是随气流方向移动的,而雨量站的位置是固定的,它的随机性与复杂性决定着只能作此粗糙的假设,别无更好的选择。该假设对小流域的影响远小于大流域,由于雨水道的设计流域很小,地形地貌比较一致,历来认为可以按降雨强度面分布均匀计算。

(2)研究暴雨强度历时过程的不均匀性是重要的,也有大量雨量记录可供研究雨型的规律与产流过程各种损失的物理意义,探索造峰条件与径流理论,对研究径流洪峰调蓄有重要意义。

(3)关于汇水面积随集流时间均匀增长的假设与实际情况也有差距,由于径流面积的水文形状与沟道定线随地形与城市规划多变,没有规律,难以探索,使推理公式不得不作此粗糙假设,一般认为矩形流域随集流时间的面积增长近似常数。对于畸形流域,按推理公式计算会产生很大的偏差,处理的原则是下游断面设计流量不得低于上游断面设计流量,处理的方法有部分径流面积计算法、多个设计重现期流量计算法、分区叠加法等[2]。

(4)径流系数是推理公式中的重要参数,它与流域的地形、地貌、地面复盖、土壤渗水性能、前期雨量影响、产流、汇流等因素有关,并因地因雨而多变,令复杂多变的径流损失,用径流系数来概括,是宜粗不宜细的办法,总结多年实践经验后的径流系统,应与实际情况差距不大。

(5)推理公式尽管有这些缺陷,不尽人意,应用一百多年来迄今还没有更完善的公式可取代,原因是暴雨的随机性与产流汇流过程的复杂性,难以有更好的解决办法。近年来对雨型、产流、汇流等研究,是逐步提高计算精度的探索。

1.3 暴雨公式与推理公式的关系

暴雨公式的取样,摘自气象局自记雨量记录每场暴雨不同时段的最大降雨量,按频率分布规律统计出公式,由公式可计算得不同概率与不同历时的最大降雨强度,根据全面积径流产生最大流量,求得设计流量。这样的取样与统计方法,完全是基于推理公式的基本理论,只要应用现行暴雨公式的降雨强度,就是应用推理公式,推理公式与暴雨公式在理论与应用上是不可分割的。小流域(<30km2)水利桥涵设计中的各种流派计算理论的基本原理都是源于推理公式,雨水道设计流域还远小于水利桥涵的设计流域,所以认为推理公式只适用于小规模(<2km2)排水系统计算的观点是不恰当的。

2 数学模型法中的4个模型的讨论

2.1 降雨模型

2.1.1 芝加哥雨型[3]

城市雨水道设计中最早提出的降雨模型是芝加哥雨型。芝加哥雨型是把暴雨公式原有各不同时段的最大平均强度来源于多场雨的概念,创见地认为也可在一场各个时段最大平均强度是同频的暴雨中出现,基此概念可用暴雨公式研究径流过程。

芝加哥雨型的精要概念有二:①降雨瞬时强度过程中不同时段的最大平均强度是同频率控制的。这是对雨型强度的要求,是保持与推理公式理论一致。②降雨雨峰位置由统计确定。这是对降雨过程的形态要求,不能以某一场雨为标准。芝加哥雨型的雨峰位置统计,在降雨总历时的0.375。

版权、出处:《给水排水》

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