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基于三角模糊数的贝叶斯水质评价模型
更新时间:2017-03-23 来源:《环境科学学报》 作者:余勋,梁婕,曾光明,祝慧娜,黄璐,李晓东,袁玉洁,谭勇

摘要:将贝叶斯理论和模糊集理论引入水质评价领域,分别描述了水质评价过程中模型结构和参数的不确定性,建立了基于三角模糊数的贝叶斯模糊综合水质评价模型. 对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类水分别赋值,并根据监测点水质对各类别的后验概率计算水质的综合得分进而确定水质类别.同时,选取了TP、NH +4 -N、COD、DO、As 及粪大肠菌群为水质评价因子,将建立的模型应用于2010 年洞庭湖水质评价中. 结果表明,小河嘴、横岭湖、万子湖、目平湖、洞庭湖出口水质达到Ⅱ类水标准; 南嘴、岳阳楼水质为Ⅲ类水; 东洞庭湖和扁山水质介于Ⅱ类水和Ⅲ类水之间,对各等级的隶属度分别为0. 4983Ⅲ + 0. 5017Ⅱ 、0 . 7962Ⅲ + 0. 2038Ⅱ . 各监测点位中,仅南嘴水质未达到相应的水质标准. 较均值模型、三角模糊数模型和传统贝叶斯模型而言,基于三角模糊数的贝叶斯水质评价模型对不确定性的表达更为全面、更符合实际.

1 引言( Introduction)

水质评价是水环境研究的一个重点,也是环境风险分析、水环境保护及污染治理的一项重要基础性工作( 张先起等, 2005; 邹志红等,2005) . 目前,常见的水质评价方法包括单因子指标法、综合污染指数法( Croft et al. ,2007; Lermontov et al. ,2009;Seilheimer et al. ,2007) 、基于多元统计技术的水质评价方法( Simeonov et al. ,2003; Kazi et al. ,2009;Zhang et al. ,2009) 和基于数学模型的水质评价方法( Marsili-Libelli et al. ,2008; Argent et al. ,2009;Singh et al. ,2009) . 常见水质评价方法在水质指标的选择和数据统计方面考虑得较为完善,但未考虑或未系统性地考虑水质评价过程中的不确定因素.

水质评价对不确定性极为敏感,充分考虑水质评价中的不确定性对获得准确的评价结果尤为重要( Franceschini et al., 2010) . 水质评价中的不确定性主要分为4 类: 模型结构不确定性、参数不确定性、测量不确定性及分析不确定性( Vandenbergheet al., 2007) . 相对于模型结构和参数不确定性而言,测量和分析不确定性对评价结果的影响小得多( Rode et al., 2007) .

模型结构的不确定性是指即使复杂模型结构正确也不一定能预测出正确的结果( Hosack et al. ,2008) . Freni 等和Liu 等分别用贝叶斯模型和广义似然不确定性估计法( GLUE) 使水质评价模型结构的不确定性在一定程度上得到了有效的控制( Freniet al., 2008; Liu et al., 2008) ; 参数不确定性来源包括随机误差、系统误差、从属性与相关性误差、缺乏经验基础误差和专家分歧误差等( 黄瑾辉等,2012) ,可通过用模糊数学、灰色理论、蒙特卡洛模拟和神经网络理论等来降低其对评价结果的影响;测量和分析不确定性对评价结果的影响相对较小,可通过改善实验室条件、提高仪器精度来解决. 本文的研究重点是模型结构和参数不确定性.

贝叶斯模型是基于贝叶斯概率公式进行推理的,通过概率方式表达模型结构的不确定性( Freniet al., 2010) ; 相比于其他模型,贝叶斯模型在描述模型结构不确定性方面具有突出的优势( Liu et al. ,2008) . 传统贝叶斯水质评价模型( 廖杰等, 2007) 根据水质资料统计推断出水质对各类别的可能性,充分体现了水质评价的推断决策性. 但样品采集过程中的不确定性,如采样点位置、采样时间等均影响参数浓度的确定,传统贝叶斯水质评价模型采用平均浓度作为输入参数不足以反映参数浓度的变化,使得评价结果缺少说服力. 三角模糊数综合考虑了数据的平均值和标准差,能反映参数浓度在一定置信度水平下的波动范围,可以描述参数不确定性,提供更多的信息( 李飞等, 2012) . 因此,本文在考虑各不确定因素重要性的基础上,采用贝叶斯理论和三角模糊数同时考虑模型结构和参数的不确定性,并对各水质类别赋值,根据水质对各类别的后验概率计算水质的综合得分确定水质类别,以期获得更加准确的水质评价结果.

版权、出处:《环境科学学报》

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